Presentació Treballant amb PDI’s
Jornada d’intercanvi d’experiències TAC, Tortosa, 27-06-2011.
Sebastià Mora Masot, Escola Enric Grau Fontseré de Flix.
La nostra escola ha fet un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Actualment forma part d’un pla pilot del projecte eduCAT 1X1 a primària. Enguany és el segon any que treballo a una aula 1X1 a Cicle Superior i el quart amb PDI.
Per començar un exemple aclaridor sobre la importància d’utilitzar una pdi a l’aula, Estudi de la probabilitat de tirar dos daus: Proposem als alumnes que escullin quin número triarien per apostar quan tirem dos daus i sumem els resultats, a continuació estudiem les probabilitats que surti un número determinat i en fem un gràfic.
Ens posem a tirar daus, un parell de tirades per alumne, anotem els resultats en l’aplicació “Carrera de caballos del Projecte Gaus”, ens adonem que els resultats no s’ajusten massa a les nostres prediccions, fem que els alumnes arribin a la conclusió que s’han de fer més tirades. Tot el que hem fet fins ara ho podríem fer amb una pissarra tradicional.
Repetim utilitzant un simulador de 100 tirades del Projecte Gaus, els resultats s’atansen a la predicció però en queden lluny, arribem a la conclusió que ens falten més tirades.
Utilitzem un simulador de 10.000 tirades, podrem comprovar que els resultats s’atansen a la predicció, entendrem així el concepte de probabilitat, aquesta és així si fem moltes tirades, si en fem poques intervé l’atzar i el resultat pot ser qualsevol dels possibles.
Aquest procés serà més complex si no utilitzem un vídeo projector.
Avantatges d’ús d’un PDI:
• Pot funcionar com a pissarra tradicional.
• És fàcil, intuïtiva i supera mitjans tècnics anteriors (vídeo, cassette...)
• Podem treballar plantats i interaccionar més amb la classe.
• Estimula i motiva més, sobretot si utilitzem eines multimèdia.
• Diferents metodologies de treball, ideal per treballar en gran grup.
• És fàcil utilitzar activitats preparades per altres persones.
• Les eines i programari de les pissarres són molt similars entre elles.
• Fàcil interacció amb perifèrics especials: càmeres de vídeo, lectors de documents.
Pel que fa als inconvenient cal assenyalar que caldrà un període d’adaptació, és normal que el mestre passi per una primera fase en la que la utilitzarà més com per mostrar continguts preparats prèviament.
La il•luminació i la durada de la bombeta poden ser un problema. És millor disposar d’un projector de proximitat. A l’escola hem optat per tenir una pissarra blanca a la vora.
PDI a l’aula amb ordinadors 1x1
• L’alumnat té a l’abast els mateixos recursos que el professor .
• El treball individual o de petit grup s’afegeix instantàniament al global de tota la classe.
• Tothom pot fer la cerca d’informació alhora, i seleccionen la més adequada entre tots.
• Cada alumne/a o grup pot consultar al seu ritme i segons el seu interès.
• Els i les alumnes poden anar afegint informacions, modificacions... i van creant el treball.
• L’alumnat corregeix el seu treball mentre es fa la correcció col•lectiva.
• Amb el treball en gran grup (tota la classe) i amb treballs col•laboratius les consultes, comentaris i aportacions es fan al mateix temps.
L’ús d’un lector de documents
Amb l’ús d’aquest aparell qualsevol recurs sigui o no digital serveix: fotos, retalls de premsa, dibuixos fets per l’alumnat, la llibreta de treball de l’alumne/a; tot tipus d’objectes, experiments o treballs manuals s’hi poden projectar.
Ús d’un programari de gestió d’aula
El programari de gestió d’aula és molt útil per poder observar, veure o modificar en línia el que fa una persona en concret.
• Fer modelatge o demostracions d’activitats simultàniament a cada equip.
• Projectar el treball que està fent un alumne o alumna o un equip concret a la PDI i la possibilitat de fer modificacions o intervencions i que les visualitzi tothom.
Classificació d’activitats que es poden fer amb una PDI
Hi ha moltes maneres de classificar els programes, aplicacions i activitats que fem amb eines TIC. M’encanta la que va proposar en Jordi Vivancos. Depenent de l’activitat podem trobar-nos aquests tipus d’activitats:
• Presentacions que fa el mestre.
• Tutorials, per exemple de dibuix o construccions geomètriques.
• Cerca d’informació a fitxers preparats.
• Exercicis per als alumnes.
• Investigació del canvi de propietats variables enfront d’altres que poden ser fixes.
• Modelatge i desenvolupament de fórmules o altres sistemes de càlcul.
• Creació de textos, gràfics, esquemes, presentacions,...
Seguint la classificació anterior us presentaré unes quantes activitats de tipologia diferent en les quals utilitzo la PDI. Tot el material el trobareu en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
És bàsic per a les TAC d’un centre tenir un espai on recollir tots els enllaços a les activitats que utilitzem. Ara estem posant activitats en un Entorn Virtual d’Aprenentatge (EVA - Moodle), de moment hi posem aquelles activitats que recullen resultats dels alumnes.
Presentacions que fa el mestre, model expositiu.
El professor o la professora fa una exposició d’un tema amb l’ajut dels recursos multimèdia i de la PDI. L’alumnat atén, pren notes, fa preguntes i respon les que pugui fer el professor o professora.
Exemple 1: Fotografies d’un arbre dioic, el pistatxo. Penjada a Flickr.
Exemple 2: L’altura d’un triangle respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
Tutorials de dibuix.
És bàsicament una presentació en què es mostra com fer alguna cosa o en què s’utilitzen les eines d’un programa. La interactivitat fa que sigui molt atractiu i eficient.
Si mirem l’activitat de construcció d’un triangle donats tres costats, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo, un alumne ho fa a la PDI, si disposem del material els altres poden fer-ho en un ordinador individual.
Realització d’exercicis i debats de manera col•lectiva.
Es projecten activitats i es fa intervenir als estudiants perquè les facin. També es pot dividir la classe en grups i demanar a cadascun que busqui una solució, que es verifica després quan s’introdueixi en la PDI.
Exemple 1: Exercici sobre classe de triangles. Una vegada dibuixat el triangle donats tres costats fer transformacions dels punts lliscants, que són la llargada dels costats, per fer-ne de diferents tipus, així treballem els diferents tipus de triangles.
Exemple 2: Exercici JClic sobre mesures de capacitat.
Exemple 3: Simulació Flash d’exercici Netbook. Arrossegar i classificar.
Exemple 4: Treball amb el bloc de classe. Presentació i revisió d’exercicis, aportacions sobre temes de treball a classe, enllaços a materials, vídeos explicatius... Exercici Flash sobre la fracció d’un número.
Exemple 5: Podem fer problemes geomètrics, cal descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per altres figures geomètriques bàsiques. Per exemple podem dibuixar aquesta flor amb el compàs.
Font d’informació a classe.
Amb l’ajuda dels cercadors i de la PDI en qualsevol moment es poden ampliar les informacions o indagar sobre nous aspectes que sorgeixin espontàniament a la classe. El professor o la professora i l’alumnat busquen la informació i la comenten al grup. Es poden fer consultes en línia. S’hi poden projectar diaris digitals, mapes del temps, itineraris, llocs...
Exemple: Consulta al diccionari de la “real academia de la lengua”.
Realització de jocs de manera col•laborativa.
Hi ha multitud de jocs a la web que ens poden servir per a l’aprenentatge.
Demostracions de fórmules o altres sistemes de càlcul.
Exemple1: Trobarem a la xarxa webs que ens ofereixen demos per entendre o determinar una fórmula. Això ens permet preparar exercicis de cerca informació com aquesta pàgina de Manuel Sada que ens permet arribar a deduir l’Àrea d’un cercle.
Exemple 2: Suma de fraccions amb reducció a comú denominador.
Exemple 3: Divisió de fraccions. Entendre la divisió de fraccions és una cosa molt complexa, sobretot si es fa basant-se en l’automatisme de les operacions. El problema de les ampolletes de perfum ens permet veure clarament que repartim una quantitat no sencera en fraccions.
Correcció d’exercicis.
El professor o la professora i els i les alumnes poden presentar i comentar els exercicis que hagin fet en format digital (document de text, presentació multimèdia o programa d’exercitació específic). Tots poden intervenir exposant-ne els dubtes, idees i objeccions.
Lectura col•lectiva a classe.
Accés ràpid a notícies, articles...
Documents col•laboratius als wikis temàtics.
L’alumnat presenta les seves aportacions creant un debat i posada en comú.
Tutorials per dibuixar gràfics utilitzant geogebra.
Utilitzar geogebra per a fer gràfics significa haver de fer tot el procés pas a pas però amb la garantia d’aconseguir un resultat final molt bo. Podem fer gràfics de línies, gràfics de barres, gràfics de sectors circulars. Aquest comporta més complexitat que els anteriors, prèviament cal esbrinar l’angle d’obertura dels sectors en percentatges proporcionals a les dades que volem representar. Després caldrà dibuixar els sectors amb la amplitud en graus que ens surti deis càlculs matemàtics. Els càlculs els podem fer utilitzant el full de càlcul del GeoGebra.
Presentació de treballs per part de l’alumnat.
Amb la PDI a classe, els i les alumnes presenten els seus treballs en forma d’esquemes, presentacions o presentacions multimèdia. Poden fer-se de manera individual o en grup; és molt motivador per a la resta de la classe, atès que facilita la participació dels qui vulguin corregir o afegir-hi coses. Es fomenta l’expressió oral i l’argumentació.
Ja abans d’acabar presentar el document sobre pissarres digitals ja que el considero molt ben elaborat i molt útil, conté molta més informació i moltes propostes d’exercicis.
Tal com diu el PEC de l’escola Enric Grau Fontseré de Flix:
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
Sebastià Mora
dilluns, d’octubre 18, 2010
Matemàtiques a C. Superior de primària amb GeoGebra en entorn 1x1
Escola Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
La nostra escola ha fet un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Actualment forma part d’un pla pilot del projecte eduCAT 1X1 a primària. Particularment enguany és el segon any que treballo a una aula 1X1 a Cicle Superior i el quart amb PDI.
Som un centre públic amb uns 240 alumnes, 22 mestres, 3 aules d’Ed. Infantil i 8 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera d’Ebre i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria. El terme municipal compta amb la Reserva Natural de Fauna Salvatge de Sebes i Meandre de Flix que compta amb un Entorn d’aprenentatge per a centres educatius.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordinador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe, la majoria tenen connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic. Actualment està disminuint aquest percentatge perquè cada cop hi ha més famílies amb necessitats. Un indicador de l’entorn és el fet que si s’ofereix la possibilitat de presentar un treball utilitzant eines TIC l’interés i l’acceptació és molt gran.
Estem dintre d’un Pla d’Autonomia de Centre, el curs 10-11 hem entrat al tercer any d’aplicació. Aquest pla ens ha portat la millora del maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. La previsió ens marca que durant el curs 10-11 en tindrem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne. Precisament això és una part del programa eduCAT 1X1, en aquest moment ens trobem dintre d’un pla pilot per a primària.
Una aula 1x1 comporta canvis metodològics:
• La pissarra de guix es canvia per una PDI, això ens aporta una major varietat de metodologies, possibilitats multimèdia i connexió a internet.
• Els llibres de text per llibres digitals i altre material TAC que el professor ha trobat o ha creat. L’ús extensiu de llibres en format digital, produïts per editorials, és la via fàcil per a la transició al món digital.
La gran majoria de professors utilitzen materials analògics fets per altres, haurien de fer la transició a materials digitals propis, ja siguin fets o localitzats, i ja sigui per a tots els temes o solament per alguns. Materials propis no significa haver-los de crear, potser localitzar-los i fer-los seus. GeoGebra ens ofereix possibilitats de treball matemàtic molt divers i també la preparació de materials diversos.
També es produiran canvis en l’ús dels quaderns tradicionals, treballar amb materials TAC implica que no cal que imprimim tota la feina, necessitem, doncs, un lloc on desar els fitxers digitals, aquests materials han d’estar permanentment a l’abast dels alumnes i de les seves famílies, els pares han de poder veure la feina dels alumnes. També necessitem espais de treball col•laboratiu. El llapis de memòria hauria de ser un recurs per a còpies de seguretat i situacions de “pla B”
Funcionen molt bé en entorns 1X1 els gestors d’aula (tipus ITALC), disposem amb ells d’un ventall més ampli de metodologies, podem projectar treballs que en el mateix moment fan els alumnes i que tots vegin com es fa o les possibles correccions. En tutorials GeoGebra podem triar aquest sistema o que un alumne treballi sobre la PDI mostrant el camí a la resta.
Hi ha moltes maneres de classificar els programes, aplicacions i activitats que fem amb eines TIC. M’encanta la que va proposar en Jordi Vivancos. Si fem l’exercici de situar dintre de l’esquema un determinat programa, en el nostre cas el GeoGebra, ens pot sortir una situació com la de la imatge.
Depenent de l’activitat podem trobar-nos aquests tipus d’activitats:
• Presentacions que fa el mestre.
• Tutorials de dibuix o construccions geomètriques.
• Cerca d’informació a fitxers preparats.
• Exercicis per als alumnes. S’ha de tenir en compte que GeoGebra no disposa d’eines correctores.
• Investigació del canvi de propietats variables enfront d’altres que poden ser fixes.
• Desenvolupament de fórmules.
• Creació de gràfics, esquemes, representacions,...
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
És bàsic per a les TAC d’un centre tenir un espai on recollir tots els enllaços a les activitats que utilitzem. Ara estem posant activitats en un Entorn Virtual d’Aprenentatge (EVA - Moodle), el pla TAC de l’escola definirà quina gestió fem de tots els espais, de moment hi posem aquelles activitats que recullen resultats dels alumnes.
Recull per a la mostra de diferents activitats:
Si mirem l’activitat de construcció d’un triangle donats tres costats, podem construir-lo utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra. Una vegada dibuixat el triangle podem fer transformacions dels punts lliscants, que són la llargada dels costats, per fer-ne de diferents tipus, així treballem els diferents tipus de triangles. Es pot completar l’activitat activant la medició d’angles.
Dibuixem un romboide, quan estigui dibuixat podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms. L’ordre seria: convertir-lo en rectangle modificant el valor dels angles, després en quadrat modificant la llargada dels costats i per últim en rombe modificant altra vegada els angles, alguns alumnes no el veuen i segurament ens caldrà girar-lo.
Si treballem l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta. Podem triar entre dibuixar-la o fer ús de la “demo”, la tipologia dels nostres alumnes i la manera de treballar del mestre decidiran.
Simetria d’un vaixell, construcció realitzada per Daniel Mentrard i traducció de Bernat Ancochea. Si ens fem pròpia la idea podem preparar diferents exercicis, en la web del projecte Gaus n’hi ha més. Amb un sistema d’aula ITALC podem projectar la feina d’un alumne i corregir-la o comentar-la entre tots.
Per a moltes demostracions de fórmules matemàtiques, trobarem a la xarxa webs que ens ofereixen “demos” per entendre o determinar la fórmula. Això ens permet preparar exercicis de cerca informació com aquesta pàgina de Manuel Sada que ens permet arribar a deduir l’àrea d’un cercle.
Podem fer problemes geomètrics, cal descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per altres figures geomètriques bàsiques. Aquests tipus de problemes ens permeten treballar la competència matemàtica, aquesta competència implica:
• Raonar matemàticament.
• Plantejar-se i resoldre problemes.
• Utilitzar les tècniques matemàtiques per situar-se a l’espai i organitzar-lo, també instruments TIC de dibuix i de mesura per a fer matemàtiques.
• Representar, a través de dibuixos, processos i resultats matemàtics.
Treball amb nombres enters en un gràfic d’ordenades, per exemple problemes amb augments i disminucions de temperatura. Qualsevol llibre de text porta explicades activitats com aquestes, en els llibres de text són un simple dibuix que no es pot variar, la interactivitat d’aquestes aplicacions ens dóna un ventall de possibilitats més gran.
Per exemple resoleu i representeu aquest problema:
En un poble un termòmetre marcava a les quatre de la tarda 24º i a les set de la matinada 14º. Quina ha estat la variació de la temperatura?
Treballar les fraccions equivalents. Obtenir els factors de conversió per reducció o per amplificació i arribar a sistematitzar tot el procés. També cal arribar al mètode dels productes creuats amb fraccions que tinguin factors de conversió complexos (x0,75, per exemple). Proveu diversos exemples. Amb alumnes podem fer-ne de diferents i anar-los desant en format digital.
Mínim comú múltiple de dos nombres. A 2n de cicle superior (sisè) no donem la descomposició factorial, treballem el mcm i mcd a base de conjunts de múltiples i conjunts de divisors. Aquestes aplicacions ens permeten fer aquests conjunts i triar la metodologia d’us que més ens convingui.
Suma de fraccions amb reducció a comú denominador, prèviament es pot utilitzar l’activitat de conjunt de múltiples per trobar el denominador comú. També aquí, amb alumnes, podem fer-ne de diferents i anar-les desant en format digital.
Entendre la divisió de fraccions és una cosa molt complexa, sobretot si es fa basant-se en l’automatisme de les operacions. El problema de les ampolletes de perfum ens permet veure clarament que repartim una quantitat no sencera en fraccions.
Tutorials per dibuixar gràfics utilitzant geogebra. Utilitzar geogebra per a fer gràfics significa haver de fer tot el procés pas a pas però amb la garantia d’aconseguir un resultat final molt bo.
Gràfic de línies: Amb la graella i els eixos d’ordenades a la vista solament cal anar dibuixant segments que tinguin els punts en les ordenades corresponents a les dades que vulguem representar. La principal dificultat està en donar els valors més apropiats a les divisions deis eixos i obtenir així una graella que s’adapti als nostres interessos.
Gràfic de barres: Amb la graella i els eixos d’ordenades a la vista solament cal anar dibuixant rectangles que tinguin els punts en les ordenades corresponents a les dades que vulguem representar. Igual que en el gràfic anterior, la principal dificultat està en donar els valors més apropiats a les divisions deis eixos i obtenir així una graella que s’adapti als nostres interessos.
Dibuixar un gràfic de sectors circulars comporta més complexitat que els anteriors, prèviament cal esbrinar l’angle d’obertura deis sectors en percentatges proporcionals a les dades que volem representar. Després caldrà dibuixar els sectors amb la amplitud en graus que ens surti deis càlculs matemàtics. Els càlculs els podem fer utilitzant el full de càlcul del GeoGebra.
Calcular la mitjana aritmètica de l’altura d’una colla de girafes utilitzant el full de càlcul del GeoGebra. Podem utilitzar les següents funcions:
A9 = Suma[A2:A6]
A11 = A9/5
A14 = Mitjana[A2:A6]
Opcionalment podem dibuixar la recta que representa la mitjana introduint l’ordre “Funció [A2, 0, 100]” a la línia d’entrada.
Probabilitat de tirar dos daus. Proposem als alumnes que escullin quin número triarien per apostar quant tirem dos daus i sumem els resultats, a continuació estudiem les probabilitats que surti un número determinat i en fem un gràfic. Ens posem a tirar daus, un parell de tirades per alumne, anotem els resultats en l’aplicació “Carrera de caballos del Projecte Gaus”, ens adonem que els resultats no s’ajusten massa a les nostres prediccions, fem que els alumnes arribin a la conclusió que s’han de fer més tirades. Repetim utilitzant un simulador de 100 tirades del Projecte Gaus, els resultats s’atansen a la predicció però en queden lluny, arribem a la conclusió que ens falten més tirades. Utilitzem un simulador de 10.000 tirades, podrem comprovar que els resultats s’atansen a la predicció, entendrem així el concepte de probabilitat, aquesta és així si fem moltes tirades, si en fem poques intervé l’atzar i el resultat pot ser qualsevol dels possibles.
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal. El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement.
Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC de l’escola Enric Grau Fontserè de Flix)
Escola Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
La nostra escola ha fet un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Actualment forma part d’un pla pilot del projecte eduCAT 1X1 a primària. Particularment enguany és el segon any que treballo a una aula 1X1 a Cicle Superior i el quart amb PDI.
Som un centre públic amb uns 240 alumnes, 22 mestres, 3 aules d’Ed. Infantil i 8 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera d’Ebre i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria. El terme municipal compta amb la Reserva Natural de Fauna Salvatge de Sebes i Meandre de Flix que compta amb un Entorn d’aprenentatge per a centres educatius.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordinador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe, la majoria tenen connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic. Actualment està disminuint aquest percentatge perquè cada cop hi ha més famílies amb necessitats. Un indicador de l’entorn és el fet que si s’ofereix la possibilitat de presentar un treball utilitzant eines TIC l’interés i l’acceptació és molt gran.
Estem dintre d’un Pla d’Autonomia de Centre, el curs 10-11 hem entrat al tercer any d’aplicació. Aquest pla ens ha portat la millora del maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. La previsió ens marca que durant el curs 10-11 en tindrem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne. Precisament això és una part del programa eduCAT 1X1, en aquest moment ens trobem dintre d’un pla pilot per a primària.
Una aula 1x1 comporta canvis metodològics:
• La pissarra de guix es canvia per una PDI, això ens aporta una major varietat de metodologies, possibilitats multimèdia i connexió a internet.
• Els llibres de text per llibres digitals i altre material TAC que el professor ha trobat o ha creat. L’ús extensiu de llibres en format digital, produïts per editorials, és la via fàcil per a la transició al món digital.
La gran majoria de professors utilitzen materials analògics fets per altres, haurien de fer la transició a materials digitals propis, ja siguin fets o localitzats, i ja sigui per a tots els temes o solament per alguns. Materials propis no significa haver-los de crear, potser localitzar-los i fer-los seus. GeoGebra ens ofereix possibilitats de treball matemàtic molt divers i també la preparació de materials diversos.
També es produiran canvis en l’ús dels quaderns tradicionals, treballar amb materials TAC implica que no cal que imprimim tota la feina, necessitem, doncs, un lloc on desar els fitxers digitals, aquests materials han d’estar permanentment a l’abast dels alumnes i de les seves famílies, els pares han de poder veure la feina dels alumnes. També necessitem espais de treball col•laboratiu. El llapis de memòria hauria de ser un recurs per a còpies de seguretat i situacions de “pla B”
Funcionen molt bé en entorns 1X1 els gestors d’aula (tipus ITALC), disposem amb ells d’un ventall més ampli de metodologies, podem projectar treballs que en el mateix moment fan els alumnes i que tots vegin com es fa o les possibles correccions. En tutorials GeoGebra podem triar aquest sistema o que un alumne treballi sobre la PDI mostrant el camí a la resta.
Hi ha moltes maneres de classificar els programes, aplicacions i activitats que fem amb eines TIC. M’encanta la que va proposar en Jordi Vivancos. Si fem l’exercici de situar dintre de l’esquema un determinat programa, en el nostre cas el GeoGebra, ens pot sortir una situació com la de la imatge.
Depenent de l’activitat podem trobar-nos aquests tipus d’activitats:
• Presentacions que fa el mestre.
• Tutorials de dibuix o construccions geomètriques.
• Cerca d’informació a fitxers preparats.
• Exercicis per als alumnes. S’ha de tenir en compte que GeoGebra no disposa d’eines correctores.
• Investigació del canvi de propietats variables enfront d’altres que poden ser fixes.
• Desenvolupament de fórmules.
• Creació de gràfics, esquemes, representacions,...
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
És bàsic per a les TAC d’un centre tenir un espai on recollir tots els enllaços a les activitats que utilitzem. Ara estem posant activitats en un Entorn Virtual d’Aprenentatge (EVA - Moodle), el pla TAC de l’escola definirà quina gestió fem de tots els espais, de moment hi posem aquelles activitats que recullen resultats dels alumnes.
Recull per a la mostra de diferents activitats:
Si mirem l’activitat de construcció d’un triangle donats tres costats, podem construir-lo utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra. Una vegada dibuixat el triangle podem fer transformacions dels punts lliscants, que són la llargada dels costats, per fer-ne de diferents tipus, així treballem els diferents tipus de triangles. Es pot completar l’activitat activant la medició d’angles.
Dibuixem un romboide, quan estigui dibuixat podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms. L’ordre seria: convertir-lo en rectangle modificant el valor dels angles, després en quadrat modificant la llargada dels costats i per últim en rombe modificant altra vegada els angles, alguns alumnes no el veuen i segurament ens caldrà girar-lo.
Si treballem l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta. Podem triar entre dibuixar-la o fer ús de la “demo”, la tipologia dels nostres alumnes i la manera de treballar del mestre decidiran.
Simetria d’un vaixell, construcció realitzada per Daniel Mentrard i traducció de Bernat Ancochea. Si ens fem pròpia la idea podem preparar diferents exercicis, en la web del projecte Gaus n’hi ha més. Amb un sistema d’aula ITALC podem projectar la feina d’un alumne i corregir-la o comentar-la entre tots.
Per a moltes demostracions de fórmules matemàtiques, trobarem a la xarxa webs que ens ofereixen “demos” per entendre o determinar la fórmula. Això ens permet preparar exercicis de cerca informació com aquesta pàgina de Manuel Sada que ens permet arribar a deduir l’àrea d’un cercle.
Podem fer problemes geomètrics, cal descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per altres figures geomètriques bàsiques. Aquests tipus de problemes ens permeten treballar la competència matemàtica, aquesta competència implica:
• Raonar matemàticament.
• Plantejar-se i resoldre problemes.
• Utilitzar les tècniques matemàtiques per situar-se a l’espai i organitzar-lo, també instruments TIC de dibuix i de mesura per a fer matemàtiques.
• Representar, a través de dibuixos, processos i resultats matemàtics.
Treball amb nombres enters en un gràfic d’ordenades, per exemple problemes amb augments i disminucions de temperatura. Qualsevol llibre de text porta explicades activitats com aquestes, en els llibres de text són un simple dibuix que no es pot variar, la interactivitat d’aquestes aplicacions ens dóna un ventall de possibilitats més gran.
Per exemple resoleu i representeu aquest problema:
En un poble un termòmetre marcava a les quatre de la tarda 24º i a les set de la matinada 14º. Quina ha estat la variació de la temperatura?
Treballar les fraccions equivalents. Obtenir els factors de conversió per reducció o per amplificació i arribar a sistematitzar tot el procés. També cal arribar al mètode dels productes creuats amb fraccions que tinguin factors de conversió complexos (x0,75, per exemple). Proveu diversos exemples. Amb alumnes podem fer-ne de diferents i anar-los desant en format digital.
Mínim comú múltiple de dos nombres. A 2n de cicle superior (sisè) no donem la descomposició factorial, treballem el mcm i mcd a base de conjunts de múltiples i conjunts de divisors. Aquestes aplicacions ens permeten fer aquests conjunts i triar la metodologia d’us que més ens convingui.
Suma de fraccions amb reducció a comú denominador, prèviament es pot utilitzar l’activitat de conjunt de múltiples per trobar el denominador comú. També aquí, amb alumnes, podem fer-ne de diferents i anar-les desant en format digital.
Entendre la divisió de fraccions és una cosa molt complexa, sobretot si es fa basant-se en l’automatisme de les operacions. El problema de les ampolletes de perfum ens permet veure clarament que repartim una quantitat no sencera en fraccions.
Tutorials per dibuixar gràfics utilitzant geogebra. Utilitzar geogebra per a fer gràfics significa haver de fer tot el procés pas a pas però amb la garantia d’aconseguir un resultat final molt bo.
Gràfic de línies: Amb la graella i els eixos d’ordenades a la vista solament cal anar dibuixant segments que tinguin els punts en les ordenades corresponents a les dades que vulguem representar. La principal dificultat està en donar els valors més apropiats a les divisions deis eixos i obtenir així una graella que s’adapti als nostres interessos.
Gràfic de barres: Amb la graella i els eixos d’ordenades a la vista solament cal anar dibuixant rectangles que tinguin els punts en les ordenades corresponents a les dades que vulguem representar. Igual que en el gràfic anterior, la principal dificultat està en donar els valors més apropiats a les divisions deis eixos i obtenir així una graella que s’adapti als nostres interessos.
Dibuixar un gràfic de sectors circulars comporta més complexitat que els anteriors, prèviament cal esbrinar l’angle d’obertura deis sectors en percentatges proporcionals a les dades que volem representar. Després caldrà dibuixar els sectors amb la amplitud en graus que ens surti deis càlculs matemàtics. Els càlculs els podem fer utilitzant el full de càlcul del GeoGebra.
Calcular la mitjana aritmètica de l’altura d’una colla de girafes utilitzant el full de càlcul del GeoGebra. Podem utilitzar les següents funcions:
A9 = Suma[A2:A6]
A11 = A9/5
A14 = Mitjana[A2:A6]
Opcionalment podem dibuixar la recta que representa la mitjana introduint l’ordre “Funció [A2, 0, 100]” a la línia d’entrada.
Probabilitat de tirar dos daus. Proposem als alumnes que escullin quin número triarien per apostar quant tirem dos daus i sumem els resultats, a continuació estudiem les probabilitats que surti un número determinat i en fem un gràfic. Ens posem a tirar daus, un parell de tirades per alumne, anotem els resultats en l’aplicació “Carrera de caballos del Projecte Gaus”, ens adonem que els resultats no s’ajusten massa a les nostres prediccions, fem que els alumnes arribin a la conclusió que s’han de fer més tirades. Repetim utilitzant un simulador de 100 tirades del Projecte Gaus, els resultats s’atansen a la predicció però en queden lluny, arribem a la conclusió que ens falten més tirades. Utilitzem un simulador de 10.000 tirades, podrem comprovar que els resultats s’atansen a la predicció, entendrem així el concepte de probabilitat, aquesta és així si fem moltes tirades, si en fem poques intervé l’atzar i el resultat pot ser qualsevol dels possibles.
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal. El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement.
Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC de l’escola Enric Grau Fontserè de Flix)
dijous, de febrer 05, 2009
Geometria a C. Superior de primària amb GeoGebra
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
Sóc en Sebastià Mora Masot, Secretari del CEIP Enric Grau Fontseré de Flix. Ja fa força anys que sóc formador en TIC, primer, i ara en TAC, del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais. El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
* En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge
* En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
* Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
* Reconèixer i traçar rectes paral·leles i perpendiculars.
* Mesurar i traçar angles amb el transportador.
* Identificar angles consecutius i adjacents.
* Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
* Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
* Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
* Identificar polígons regulars i irregulars.
* Calcular el perímetre d'un polígon.
* Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
* Classificar els quadrilàters i els paral·lelograms.
* Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
* Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
* Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral·lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
* Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
* Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
* Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
* Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
* Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
* Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
* Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
* Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
* Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
* Identificar en qualsevol paral·lelogram la base i l’altura corresponent.
* En triangles i paral·lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
* Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
* Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
* Calcular l’àrea de polígons regulars.
* Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
* Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i
- materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
Altres experiències amb GeoGebra
El dimecres 29 d’octubre de 2008 es va celebrar la I jornada GeoGebra organitzada per la recent creada Associació catalana de GeoGebra. Ives Kreis de la Universitat de Luxemburg i un dels desenvolupadors del GeoGebra va apuntar coses que es poden fer amb el programa. D’ell vaig treure la idea de treballar els nombres enters i altres temàtiques i n’he fet unes quantes activitats:
* Els nombres enters.
* Representació de punts en eixos d’ordenades.
* Múltiples i divisors.
* Els nombres fraccionaris. Operacions amb fraccions.
Valoracions finals
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal.
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement. Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
Sóc en Sebastià Mora Masot, Secretari del CEIP Enric Grau Fontseré de Flix. Ja fa força anys que sóc formador en TIC, primer, i ara en TAC, del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais. El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
* En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge
* En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
* Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
* Reconèixer i traçar rectes paral·leles i perpendiculars.
* Mesurar i traçar angles amb el transportador.
* Identificar angles consecutius i adjacents.
* Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
* Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
* Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
* Identificar polígons regulars i irregulars.
* Calcular el perímetre d'un polígon.
* Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
* Classificar els quadrilàters i els paral·lelograms.
* Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
* Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
* Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral·lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
* Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
* Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
* Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
* Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
* Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
* Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
* Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
* Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
* Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
* Identificar en qualsevol paral·lelogram la base i l’altura corresponent.
* En triangles i paral·lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
* Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
* Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
* Calcular l’àrea de polígons regulars.
* Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
* Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i
- materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
Altres experiències amb GeoGebra
El dimecres 29 d’octubre de 2008 es va celebrar la I jornada GeoGebra organitzada per la recent creada Associació catalana de GeoGebra. Ives Kreis de la Universitat de Luxemburg i un dels desenvolupadors del GeoGebra va apuntar coses que es poden fer amb el programa. D’ell vaig treure la idea de treballar els nombres enters i altres temàtiques i n’he fet unes quantes activitats:
* Els nombres enters.
* Representació de punts en eixos d’ordenades.
* Múltiples i divisors.
* Els nombres fraccionaris. Operacions amb fraccions.
Valoracions finals
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal.
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement. Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
dimecres, de gener 28, 2009
Obrim l’escola al món
Gairebé 20 anys amb ordinadors a l’escola
“Amb tota aquesta tecnologia informàtica de què disposen els sistemes escolars i les universitats, ¿no hauríem d’observar canvis substancials en la manera de gestionar l’educació, d’organitzar el treball dins el mateix sector educatiu, i en la manera com estudien els joves?”
(Martin Carnoy. Lliçó inaugural del curs de la UOC 2004-05.
Les TIC en l’ensenyament: possibilitats i reptes”)
“La millor experiència educativa ...... aconseguir que les TIC, les TAC, siguin a tot arreu i cada dia ..... com si no hi fossin, tot i tenint present que si el pi el podem observar mirant per la finestra, tampoc cal que el busquem al Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
Introducció
El canvi que han dut les avui ja no tan noves tecnologies va molt més enllà de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Implica un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin elaborats o trobats a la xarxa, vol dir nova manera de preparar les classes, una nova manera d’interrelacionar-se amb uns alumnes que solen dominar l’eina però no disposen dels referents o del criteri necessari per convertir la informació en coneixement, ens cal una nova metodologia d’ensenyar i aprendre.
És un canvi molt profund en el tarannà habitual dels i de les mestres, que exigeix una dedicació especial a generar recursos en un format que no tothom domina amb la solvència amb què ho fa amb la fotocopiadora. És per això que vivim i hem viscut, com a mestres, uns anys de provatures, de descobertes, de neguits i d’angúnies, de formació gairebé per immersió.... uns anys que han generat un bagatge important d’experiències i materials. L’escola de Flix, des dels inicis de la informàtica educativa, ha estat un centre compromès en la introducció de les tecnologies de la informació en totes les àrees i aspectes relacionats amb l’ensenyament. Just s'ha acabat el projecte IATIC (Integració avançada de les Tecnologies de la Informació i la Comunicació), és per aquest projecte que es compta amb una dotació important de maquinari i s’ha adquirit un compromís d’incorporació de les TIC al currículum.
1. Descripció del context.
1.1. El centre.
Som un centre públic amb 240 alumnes i 22 mestres. 4 aules d’Ed. Infantil i 8 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, de poc més de 4.000 habitants, al nord de la Ribera d’Ebre i limítrof amb el Segrià i les Garrigues. Malgrat la situació a l’interior de Catalunya l’economia es basa en la indústria.
Actualment aquesta part de la comarca es troba en un període de recessió demogràfica que sembla haver-se aturat els dos darrers anys principalment degut a la presència d’alumnat immigrant, un 12% al centre.
1.2. L’entorn.
Segons una enquesta realitzada, actualment un 80% dels alumnes tenen ordinador a casa amb connexió a internet. Gairebé un 56% dels pares i mares que responen disposen d’adreça electrònica. Un 47% d’enquestats i enquestades manifesten que visiten amb més o menys freqüència el nostre web, i un 20% més diu que no ho fa però coneix l’existència de la pàgina. Un 56% manifesten saber que les aules d’ordinadors són de lliure accés pels alumnes en l’horari de 12h a 13h i esbarjo i que els seus fills o filles en poden fer ús quan volen.
Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb possibilitats d’accedir a la informació, aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web o els blocs.
1.3. Algunes experiències
* El racó d’en Flec: Flec és un personatge virtual que ningú ha vist, però que cada mes proposa un repte als nens i les nenes qui han d'intentar resoldre'l i enviar-li la resposta fent ús del correu electrònic. L’experiència es ve fent a Cicle Mitjà.
* Fem ràdio a l’escola: Un programa mensual de ràdio que s’emet per l’emissora municipal de Flix cada segon dilluns de cada mes. Totes les aportacions als programa, d’uns 30’, es fan des de cada aula gravant els treballs de classe escollits, els alumnes més grans tenen un major protagonisme com a locutors i muntadors. Totes les aportacions les muntem amb l’Audacity i programa fet. Som al programa XTEC RÀDIO del Departament. El nostre web recull els programes.
* Votacions per escollir: Educar en democràcia i promoure l’ús del correu electrònic, així com difondre també els resultats dels treballs dels alumnes es fan durant l’any diversos treballs de disseny amb ordinador, una postal de Nadal, un cartell de carnaval, un diploma de Sant Jordi. Els treballs es pengen al web del centre i s’obre un període per a votar mitjançant el correu electrònic.
* L’elaboració de materials: De la formació de diferents anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equipaments en sorgeixen molts materials elaborats pels mestres del claustre. Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos,.... els podeu trobar al racó del Cloret o al Moodle del Centre.
* Els tallers de plàstica: És el nom amb què comencen uns tallers a CS en què agrupem en petits grups els alumnes i fan durant els dos anys un taller de dibuix lineal, un de dibuix i pintura, un de disseny per ordinador, un de disseny d’entorns webs i un de llenguatge audiovisual. Són tallers de 6 sessions que donen resultats força reeixits.
* Treball per projectes i WQ a Cicle Inicial:
El treball per projectes consisteix en triar un projecte global que engresqui la majoria dels infants del grup classe. La tria es realitza entre la totalitat de propostes dels components de la classe i després d’haver escoltat les argumentacions presentades. El mestre/a ha de procurar mostrar receptivitat envers la motivació dels infants i l’interès que espontàniament manifesten per conèixer i aprendre coses, creant situacions, per tant activitats d’aprenentatge, que estimulin la curiositat i la iniciativa dels infants. En aquest context s’aprofiten els avantatges de les TIC per realitzar algunes activitats, últimament s’inclouen també activitats realitzades amb Webquest.
2. Les TIC, un compromís de centre
La utilització de les noves tecnologies des de l’inici amb la primera aula de PC’s 286 fins a les actuals pissarres digitals recentment instal·lades és una opció de centre que es reflexa en els documents que en recullen les línies de treball. El projecte educatiu, el projecte IATIC, un pla experimental de llengües estrangeres i actualment un projecte d’autonomia de Centre que s'aplicarà entre 2008 i 2012. L’objectiu bàsic és aconseguir a les aules un entorn de treball amb una integració total de les eines TIC, volem dir mobiliari nou, pissarres digitals, racons amb ordinadors o ordinadors individuals per als alumnes segons les edats, ... amb el canvi metodològic que porta implícit.
3. Els recursos.
3.1. La comissió TIC
Integrada per l’equip directiu, el coordinador d’informàtica i un membre de cada cicle es reuneix com a mínim mensualment. La funció bàsica és la de recerca de recursos i possibilitats d’utilització dels mitjans informàtics dins de la seva àrea o cicle. Correspon a la comissió resoldre temes com ubicació de maquinari, proposta de sessions tècniques de formació, establir acords per cohesionar la utilització dels mitjans informàtics. Aquest curs amb la posada en funcionament de la sisena hora costa molt trobar hores per reunir-se.
3.2. La formació del professorat.
El centre compta des de fa anys amb una plantilla estable de definitius amb formadors TIC i un nombre important de mestres amb una formació sòlida com a usuaris avançats que s’ha anat fent al centre.
Els darrers quatre anys hem disposat d’assessoraments i seminaris inclosos dins la modalitat de formació en centre del PFZ en els quals han participat la majoria del claustre. El curs 06-07 van participar al grup de treball intern un total de 24 mestres. Les activitats de formació reconeguda pel Departament i exclusivament de TIC realitzades pel claustre han estat 59, amb un total de 1.530 hores, de les quals un 30% han estat activitats telemàtiques.
A banda de la formació reconeguda s’han programat els dos darrers anys diferents sessions tècniques en horari de 12 a 13h en què es programen continguts a petició del mateix claustre o presentació de materials o novetats presentades als seminaris TAC. El que es preveu en un futur és poder comptar amb un grup de treball per a l’elaboració de materials per a bastir el racó del Cloret i l’entorn moddle.
L’experiència és participada per tot el centre en més o menys implicació, hom ho pot deduir del fet que 13 mestres de 22 tenen bloc propi i 7 tenen pàgina web que mantenen activa. L’activitat dels blocs dels cicles avança a diferents velocitats però progressa adequadament i s’ha convertit en un recurs més. Podeu trobar totes les adreces de blocs i webs de mestres enllaçades des dels blocs del centre.
4. Espais virtuals
La dotació de maquinari amb connexió a Internet des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei d’un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals del Centre:
4.1. El web
Aquest és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment ha cedit part del seu contingut a altres espais virtuals, relegant el seu paper a espai d’acollida, presentació, recull històric i llançador als altres espais.
http://www.xtec.cat/ceipflix
4.2. Els blocs
Els blocs són algunes de les activitats més representatives de l’aprenentatge col·laboratiu del centre. L’experiència arrenca d’una experiència d’Ed. Infantil derivada de l’aplicació de la metodologia per projectes.
Actualment els nostres objectius pel que fa a aquests espais són:
* Millorar la comunicació externa del centre i mostrar part de la feina que es genera i realitzen els alumnes.
* Potenciar i facilitar la participació dels alumnes com a creadors i editors dels continguts.
* Potenciar i facilitar la participació dels pares i mares així com el seu coneixement del centre.
* Potenciar i facilitar la participació de cada mestre en l’edició dels blocs comuns.
El nostre centre té un bloc oficial, on hi podreu trobar notícies generals, informació del centre.
http://blocs.xtec.cat/ceipflix
A banda cada cicle té el seu propi bloc on trobareu articles sobre activitats referides al cicle en concret:
Educació infantil, http://blocs.xtec.cat/ceipflix345
Cicle inicial, http://blocs.xtec.cat/ceipflix12
Cicle mitjà, http://blocs.xtec.cat/ceipflix34
Cicle superior, http://blocs.xtec.cat/ceipflix56
Revista L’agulla, http://blocs.xtec.cat/agulla
Des de qualsevol dels blocs podeu accedir a tots els altres i als blocs i a les webs dels mestres del centre.
4.3. El racó del Cloret
En un principi vam crear una web, instal·lada a la xarxa local del centre, que recollia i feia accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees que s’utilitzaven, en diem la intraweb dels alumnes.
De seguida ens vam adonar que calia fer-la accessible a les famílies i a les altres escoles. Després d’un temps llarg cercant solucions vam arribar a la conclusió que calia fer-ne una nova versió, així revisaríem els continguts que allí hi teníem posats i intentaríem que fos més àgil. Aquesta nova versió és “El racó del Cloret”.
De molt fàcil accés i ús, per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem diàriament diverses vegades i que també utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumant-se a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és la seva elaboració, la cerca de continguts engloba tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè podem així fer un disseny més atractiu segons l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
http://www.xtec.net/ceipflix/LoRacoDelCloret/index.html
4.4. L’entorn virtual Moodle
Durant un curs escolar també vam tenir una instal·lació provisional posada en local a un ordinador de la xarxa del Centre, després la XTEC ens va oferir afegir-nos al seu Moodle que contempla un espai per Centre i té la base de dades instal·lada en agora. El Moodle és un entorn virtual d’ensenyament i aprenentatge que disposa d’un registre d’usuaris que s’han d’identificar per a entrar a un curs i fer les activitats que s’hi ha posat. El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats de tipus ensenyament assistit per ordinador com són JClic i Quadern Virtual, almenys aquestes són les que més utilitzem.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret” de la que parlàvem a l’apartat anterior. Per un altre costat la nostra escola té alumnes molt petits per als quals és un problema registrar-se com a usuaris, a més a més el Moodle ofereix, des del nostre punt de vista, uns dissenys pobres per a alumnes petits. És per tot això que en el seu moment vam optar per tenir dos sistemes que tenen activitats i accessos duplicats pel que fa al Cicle Superior. Els alumnes d’aquest cicle saben molt bé que implica en segons quines activitats (un JClic, per exemple) entrar-hi com a usuari del Moodle o accedir-hi per la web “Racó del Cloret”.
També creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a recipients on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/
5.Valoració i propostes.
La facilitat d’accedir i publicar continguts a Internet, ja està generant expectatives i interès entre alumnes, pares, mares i mestres. És gratificant rebre comentaris a les entrades posades, és encoratjador i força satisfactori que els alumnes et demanin per posar-hi alguna cosa o comentin quelcom que han vist d’un altre company. El bloc d’Educació Infantil porta més de 19.000 visites. El sistema de blocs facilita que tothom adquireixi més protagonisme, perdi la por a la complexitat de l’ordinador i tregui profit de la multitud d’entorns, aplicacions i programes que fan cada cop més fàcil obtenir resultats en aquest camp. Ha afavorit molt la participació de mestres més reticents per falta de domini. Cadascú, sigui mestre a alumnes de CS, amb un rol definit per l’administrador pot accedir a la seva parcel·la d’usuari i participar de la feina comuna. Ben probablement el plantejament i aprofitament que en fem avui canviarà i evolucionarà, gairebé segur que sorgiran idees per aprofitar encara millor aquesta eina tan potent que ens sembla que són els blocs, la principal conclusió és precisament que tot just ens hi estem començant a posar.
Fa més temps que tenim instal·lada “la intraweb dels alumnes” en local dins de la nostra xarxa, funciona molt bé com a suport a les classes. Ara la nova versió “el racó del Cloret” accessible des de Internet ens permet fer un salt de qualitat en quan els alumnes i les famílies hi accedeixen des de casa. També és ara un ajut per a les altres escoles que ho coneixen. Avui per avui ens trobem però amb una problemàtica força important, per un costat estem basant l’aprenentatge en l’ús d’eines TIC que en un percentatge molt elevat necessiten accedir a Internet i per l’altre el trànsit de dades és a vegades molt lent, sobretot si es connecten molts ordinadors a la vegada. En aquest moment estem estudiant la possibilitat que una empresa diferent de Telefònica sigui proveïdora del nostre Centre.
Una altra cosa que ens preocupa és l’elevada utilització d’espais web on posem informació sobre els nostres Centres. Aquests espais són propietat d’una empresa privada que, de moment, ens els ofereix a canvi d’una mica de propaganda, també les targetes de crèdit eren gratuïtes fa uns anys. Pensem que les institucions haurien d’oferir als centres públics uns espais virtuals prou importants on publicar els seus continguts multimèdia.
Allà on anem estem a l'aguait i sempre estem cercant coses que ens permetin anar més enllà del publicar i llegir, veure o escoltar els materials publicats. Som conscients del canvi que l’escola es veu obligada a realitzar si vol adequar-se a la societat actual, a la societat del futur. Una situació que reclama un canvi de plantejaments als mestres d’avui i, sobretot, al sistema de formació dels de demà.
Gairebé 20 anys amb ordinadors a l’escola
“Amb tota aquesta tecnologia informàtica de què disposen els sistemes escolars i les universitats, ¿no hauríem d’observar canvis substancials en la manera de gestionar l’educació, d’organitzar el treball dins el mateix sector educatiu, i en la manera com estudien els joves?”
(Martin Carnoy. Lliçó inaugural del curs de la UOC 2004-05.
Les TIC en l’ensenyament: possibilitats i reptes”)
“La millor experiència educativa ...... aconseguir que les TIC, les TAC, siguin a tot arreu i cada dia ..... com si no hi fossin, tot i tenint present que si el pi el podem observar mirant per la finestra, tampoc cal que el busquem al Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
Introducció
El canvi que han dut les avui ja no tan noves tecnologies va molt més enllà de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Implica un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin elaborats o trobats a la xarxa, vol dir nova manera de preparar les classes, una nova manera d’interrelacionar-se amb uns alumnes que solen dominar l’eina però no disposen dels referents o del criteri necessari per convertir la informació en coneixement, ens cal una nova metodologia d’ensenyar i aprendre.
És un canvi molt profund en el tarannà habitual dels i de les mestres, que exigeix una dedicació especial a generar recursos en un format que no tothom domina amb la solvència amb què ho fa amb la fotocopiadora. És per això que vivim i hem viscut, com a mestres, uns anys de provatures, de descobertes, de neguits i d’angúnies, de formació gairebé per immersió.... uns anys que han generat un bagatge important d’experiències i materials. L’escola de Flix, des dels inicis de la informàtica educativa, ha estat un centre compromès en la introducció de les tecnologies de la informació en totes les àrees i aspectes relacionats amb l’ensenyament. Just s'ha acabat el projecte IATIC (Integració avançada de les Tecnologies de la Informació i la Comunicació), és per aquest projecte que es compta amb una dotació important de maquinari i s’ha adquirit un compromís d’incorporació de les TIC al currículum.
1. Descripció del context.
1.1. El centre.
Som un centre públic amb 240 alumnes i 22 mestres. 4 aules d’Ed. Infantil i 8 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, de poc més de 4.000 habitants, al nord de la Ribera d’Ebre i limítrof amb el Segrià i les Garrigues. Malgrat la situació a l’interior de Catalunya l’economia es basa en la indústria.
Actualment aquesta part de la comarca es troba en un període de recessió demogràfica que sembla haver-se aturat els dos darrers anys principalment degut a la presència d’alumnat immigrant, un 12% al centre.
1.2. L’entorn.
Segons una enquesta realitzada, actualment un 80% dels alumnes tenen ordinador a casa amb connexió a internet. Gairebé un 56% dels pares i mares que responen disposen d’adreça electrònica. Un 47% d’enquestats i enquestades manifesten que visiten amb més o menys freqüència el nostre web, i un 20% més diu que no ho fa però coneix l’existència de la pàgina. Un 56% manifesten saber que les aules d’ordinadors són de lliure accés pels alumnes en l’horari de 12h a 13h i esbarjo i que els seus fills o filles en poden fer ús quan volen.
Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb possibilitats d’accedir a la informació, aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web o els blocs.
1.3. Algunes experiències
* El racó d’en Flec: Flec és un personatge virtual que ningú ha vist, però que cada mes proposa un repte als nens i les nenes qui han d'intentar resoldre'l i enviar-li la resposta fent ús del correu electrònic. L’experiència es ve fent a Cicle Mitjà.
* Fem ràdio a l’escola: Un programa mensual de ràdio que s’emet per l’emissora municipal de Flix cada segon dilluns de cada mes. Totes les aportacions als programa, d’uns 30’, es fan des de cada aula gravant els treballs de classe escollits, els alumnes més grans tenen un major protagonisme com a locutors i muntadors. Totes les aportacions les muntem amb l’Audacity i programa fet. Som al programa XTEC RÀDIO del Departament. El nostre web recull els programes.
* Votacions per escollir: Educar en democràcia i promoure l’ús del correu electrònic, així com difondre també els resultats dels treballs dels alumnes es fan durant l’any diversos treballs de disseny amb ordinador, una postal de Nadal, un cartell de carnaval, un diploma de Sant Jordi. Els treballs es pengen al web del centre i s’obre un període per a votar mitjançant el correu electrònic.
* L’elaboració de materials: De la formació de diferents anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equipaments en sorgeixen molts materials elaborats pels mestres del claustre. Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos,.... els podeu trobar al racó del Cloret o al Moodle del Centre.
* Els tallers de plàstica: És el nom amb què comencen uns tallers a CS en què agrupem en petits grups els alumnes i fan durant els dos anys un taller de dibuix lineal, un de dibuix i pintura, un de disseny per ordinador, un de disseny d’entorns webs i un de llenguatge audiovisual. Són tallers de 6 sessions que donen resultats força reeixits.
* Treball per projectes i WQ a Cicle Inicial:
El treball per projectes consisteix en triar un projecte global que engresqui la majoria dels infants del grup classe. La tria es realitza entre la totalitat de propostes dels components de la classe i després d’haver escoltat les argumentacions presentades. El mestre/a ha de procurar mostrar receptivitat envers la motivació dels infants i l’interès que espontàniament manifesten per conèixer i aprendre coses, creant situacions, per tant activitats d’aprenentatge, que estimulin la curiositat i la iniciativa dels infants. En aquest context s’aprofiten els avantatges de les TIC per realitzar algunes activitats, últimament s’inclouen també activitats realitzades amb Webquest.
2. Les TIC, un compromís de centre
La utilització de les noves tecnologies des de l’inici amb la primera aula de PC’s 286 fins a les actuals pissarres digitals recentment instal·lades és una opció de centre que es reflexa en els documents que en recullen les línies de treball. El projecte educatiu, el projecte IATIC, un pla experimental de llengües estrangeres i actualment un projecte d’autonomia de Centre que s'aplicarà entre 2008 i 2012. L’objectiu bàsic és aconseguir a les aules un entorn de treball amb una integració total de les eines TIC, volem dir mobiliari nou, pissarres digitals, racons amb ordinadors o ordinadors individuals per als alumnes segons les edats, ... amb el canvi metodològic que porta implícit.
3. Els recursos.
3.1. La comissió TIC
Integrada per l’equip directiu, el coordinador d’informàtica i un membre de cada cicle es reuneix com a mínim mensualment. La funció bàsica és la de recerca de recursos i possibilitats d’utilització dels mitjans informàtics dins de la seva àrea o cicle. Correspon a la comissió resoldre temes com ubicació de maquinari, proposta de sessions tècniques de formació, establir acords per cohesionar la utilització dels mitjans informàtics. Aquest curs amb la posada en funcionament de la sisena hora costa molt trobar hores per reunir-se.
3.2. La formació del professorat.
El centre compta des de fa anys amb una plantilla estable de definitius amb formadors TIC i un nombre important de mestres amb una formació sòlida com a usuaris avançats que s’ha anat fent al centre.
Els darrers quatre anys hem disposat d’assessoraments i seminaris inclosos dins la modalitat de formació en centre del PFZ en els quals han participat la majoria del claustre. El curs 06-07 van participar al grup de treball intern un total de 24 mestres. Les activitats de formació reconeguda pel Departament i exclusivament de TIC realitzades pel claustre han estat 59, amb un total de 1.530 hores, de les quals un 30% han estat activitats telemàtiques.
A banda de la formació reconeguda s’han programat els dos darrers anys diferents sessions tècniques en horari de 12 a 13h en què es programen continguts a petició del mateix claustre o presentació de materials o novetats presentades als seminaris TAC. El que es preveu en un futur és poder comptar amb un grup de treball per a l’elaboració de materials per a bastir el racó del Cloret i l’entorn moddle.
L’experiència és participada per tot el centre en més o menys implicació, hom ho pot deduir del fet que 13 mestres de 22 tenen bloc propi i 7 tenen pàgina web que mantenen activa. L’activitat dels blocs dels cicles avança a diferents velocitats però progressa adequadament i s’ha convertit en un recurs més. Podeu trobar totes les adreces de blocs i webs de mestres enllaçades des dels blocs del centre.
4. Espais virtuals
La dotació de maquinari amb connexió a Internet des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei d’un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals del Centre:
4.1. El web
Aquest és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment ha cedit part del seu contingut a altres espais virtuals, relegant el seu paper a espai d’acollida, presentació, recull històric i llançador als altres espais.
http://www.xtec.cat/ceipflix
4.2. Els blocs
Els blocs són algunes de les activitats més representatives de l’aprenentatge col·laboratiu del centre. L’experiència arrenca d’una experiència d’Ed. Infantil derivada de l’aplicació de la metodologia per projectes.
Actualment els nostres objectius pel que fa a aquests espais són:
* Millorar la comunicació externa del centre i mostrar part de la feina que es genera i realitzen els alumnes.
* Potenciar i facilitar la participació dels alumnes com a creadors i editors dels continguts.
* Potenciar i facilitar la participació dels pares i mares així com el seu coneixement del centre.
* Potenciar i facilitar la participació de cada mestre en l’edició dels blocs comuns.
El nostre centre té un bloc oficial, on hi podreu trobar notícies generals, informació del centre.
http://blocs.xtec.cat/ceipflix
A banda cada cicle té el seu propi bloc on trobareu articles sobre activitats referides al cicle en concret:
Educació infantil, http://blocs.xtec.cat/ceipflix345
Cicle inicial, http://blocs.xtec.cat/ceipflix12
Cicle mitjà, http://blocs.xtec.cat/ceipflix34
Cicle superior, http://blocs.xtec.cat/ceipflix56
Revista L’agulla, http://blocs.xtec.cat/agulla
Des de qualsevol dels blocs podeu accedir a tots els altres i als blocs i a les webs dels mestres del centre.
4.3. El racó del Cloret
En un principi vam crear una web, instal·lada a la xarxa local del centre, que recollia i feia accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees que s’utilitzaven, en diem la intraweb dels alumnes.
De seguida ens vam adonar que calia fer-la accessible a les famílies i a les altres escoles. Després d’un temps llarg cercant solucions vam arribar a la conclusió que calia fer-ne una nova versió, així revisaríem els continguts que allí hi teníem posats i intentaríem que fos més àgil. Aquesta nova versió és “El racó del Cloret”.
De molt fàcil accés i ús, per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem diàriament diverses vegades i que també utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumant-se a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és la seva elaboració, la cerca de continguts engloba tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè podem així fer un disseny més atractiu segons l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
http://www.xtec.net/ceipflix/LoRacoDelCloret/index.html
4.4. L’entorn virtual Moodle
Durant un curs escolar també vam tenir una instal·lació provisional posada en local a un ordinador de la xarxa del Centre, després la XTEC ens va oferir afegir-nos al seu Moodle que contempla un espai per Centre i té la base de dades instal·lada en agora. El Moodle és un entorn virtual d’ensenyament i aprenentatge que disposa d’un registre d’usuaris que s’han d’identificar per a entrar a un curs i fer les activitats que s’hi ha posat. El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats de tipus ensenyament assistit per ordinador com són JClic i Quadern Virtual, almenys aquestes són les que més utilitzem.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret” de la que parlàvem a l’apartat anterior. Per un altre costat la nostra escola té alumnes molt petits per als quals és un problema registrar-se com a usuaris, a més a més el Moodle ofereix, des del nostre punt de vista, uns dissenys pobres per a alumnes petits. És per tot això que en el seu moment vam optar per tenir dos sistemes que tenen activitats i accessos duplicats pel que fa al Cicle Superior. Els alumnes d’aquest cicle saben molt bé que implica en segons quines activitats (un JClic, per exemple) entrar-hi com a usuari del Moodle o accedir-hi per la web “Racó del Cloret”.
També creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a recipients on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/
5.Valoració i propostes.
La facilitat d’accedir i publicar continguts a Internet, ja està generant expectatives i interès entre alumnes, pares, mares i mestres. És gratificant rebre comentaris a les entrades posades, és encoratjador i força satisfactori que els alumnes et demanin per posar-hi alguna cosa o comentin quelcom que han vist d’un altre company. El bloc d’Educació Infantil porta més de 19.000 visites. El sistema de blocs facilita que tothom adquireixi més protagonisme, perdi la por a la complexitat de l’ordinador i tregui profit de la multitud d’entorns, aplicacions i programes que fan cada cop més fàcil obtenir resultats en aquest camp. Ha afavorit molt la participació de mestres més reticents per falta de domini. Cadascú, sigui mestre a alumnes de CS, amb un rol definit per l’administrador pot accedir a la seva parcel·la d’usuari i participar de la feina comuna. Ben probablement el plantejament i aprofitament que en fem avui canviarà i evolucionarà, gairebé segur que sorgiran idees per aprofitar encara millor aquesta eina tan potent que ens sembla que són els blocs, la principal conclusió és precisament que tot just ens hi estem començant a posar.
Fa més temps que tenim instal·lada “la intraweb dels alumnes” en local dins de la nostra xarxa, funciona molt bé com a suport a les classes. Ara la nova versió “el racó del Cloret” accessible des de Internet ens permet fer un salt de qualitat en quan els alumnes i les famílies hi accedeixen des de casa. També és ara un ajut per a les altres escoles que ho coneixen. Avui per avui ens trobem però amb una problemàtica força important, per un costat estem basant l’aprenentatge en l’ús d’eines TIC que en un percentatge molt elevat necessiten accedir a Internet i per l’altre el trànsit de dades és a vegades molt lent, sobretot si es connecten molts ordinadors a la vegada. En aquest moment estem estudiant la possibilitat que una empresa diferent de Telefònica sigui proveïdora del nostre Centre.
Una altra cosa que ens preocupa és l’elevada utilització d’espais web on posem informació sobre els nostres Centres. Aquests espais són propietat d’una empresa privada que, de moment, ens els ofereix a canvi d’una mica de propaganda, també les targetes de crèdit eren gratuïtes fa uns anys. Pensem que les institucions haurien d’oferir als centres públics uns espais virtuals prou importants on publicar els seus continguts multimèdia.
Allà on anem estem a l'aguait i sempre estem cercant coses que ens permetin anar més enllà del publicar i llegir, veure o escoltar els materials publicats. Som conscients del canvi que l’escola es veu obligada a realitzar si vol adequar-se a la societat actual, a la societat del futur. Una situació que reclama un canvi de plantejaments als mestres d’avui i, sobretot, al sistema de formació dels de demà.
dimecres, de novembre 05, 2008
XI Jornada Didàctica Matemàtica
Organitzada per l’Associació de Barcelona per a l’estudi i l’aprenentatge de les matemàtiques.
Geometria a C. Superior de primària amb GeoGebra
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
Sóc en Sebastià Mora Masot, Secretari del CEIP Enric Grau Fontseré de Flix. Ja fa força anys que sóc formador en TIC, primer, i ara en TAC, del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Som un centre públic amb uns 240 alumnes 22 mestres. 3 aules d’Ed. Infantil i 10 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordenador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe tots, amb connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais.
El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
Ja fa temps que faig cursos telemàtics, aprofito els projectes per elaborar materials que em serveixin per a les classes que imparteixo. Aquest curs vaig demanar un curs i no me l’han concedit, “restriccions pressupostàries?”, en porto uns 10 d’acabats, no hauria de ser aquest paràmetre tingut en compte a l’hora d’assignar cursos telemàtics?
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
• En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge
• En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
QV exigeix per a funcionar adreces absolutes en el applet java de programació, aquests applets es posen dintre d’una pàgina html, igual que una pàgina web. Una cosa similar passa en moodle, també demana adreces absolutes, per exemple:
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/file.php/101/geogebra/triangles01_worksheet.ggb
L’entorn virtual Moodle:
Disposem d’un espai virtual Moodle de la XTEC amb la base de dades instal•lada a ágora. Els alumnes de cicle superior han de registrar-se com a usuaris per a entrar a un curs i realitzar les activitats que allí es troben.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret”. Però per als alumnes més petits als que els resultaria un problema haver de registrar-se, a més a més el disseny és poc atractiu. És per això que tenim accessos duplicats a Cicle Superior.
Els alumnes de cicle superior saben molt bé el que implica en algunes activitats (un JClic, por exemple) entrar com usuari del moodle o fer-ho per la web “Racó del Cloret”.
El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats d’ensenyament assistit per ordinador como són JClic y Quaderns Virtuals, aquestes són les que més utilitzem nosaltres.
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
• Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
• Reconèixer i traçar rectes paral•leles i perpendiculars.
• Mesurar i traçar angles amb el transportador.
• Identificar angles consecutius i adjacents.
• Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
• Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
• Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
• Identificar polígons regulars i irregulars.
• Calcular el perímetre d'un polígon.
• Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
• Classificar els quadrilàters i els paral•lelograms.
• Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
• Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
• Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
• Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
• Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
• Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
• Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
• Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
• Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
• Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
• Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
• Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
• Identificar en qualsevol paral•lelogram la base i l’altura corresponent.
• En triangles i paral•lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
• Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
• Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
• Calcular l’àrea de polígons regulars.
• Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
• Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
Noves experiències amb GeoGebra
El dimecres 29 d’octubre de 2008 es va celebrar la I jornada GeoGebra organitzada per la recent creada Associació catalana de GeoGebra. Ives Kreis de la Universitat de Luxemburg i un dels desenvolupadors del GeoGebra va apuntar coses que es poden fer amb el programa. D’ell vaig treure la idea de treballar els nombres enters i en vaig fer unes quantes activitats.
Ara estic estudiant les possibilitats que ofereix el programa en l’estudi de les fraccions.
Valoracions finals
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal.
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement. Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
Organitzada per l’Associació de Barcelona per a l’estudi i l’aprenentatge de les matemàtiques.
Geometria a C. Superior de primària amb GeoGebra
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
 |
| Presentacio_XI_jor... |
| Hosted by eSnips |
Sóc en Sebastià Mora Masot, Secretari del CEIP Enric Grau Fontseré de Flix. Ja fa força anys que sóc formador en TIC, primer, i ara en TAC, del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Som un centre públic amb uns 240 alumnes 22 mestres. 3 aules d’Ed. Infantil i 10 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordenador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe tots, amb connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais.
El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
Ja fa temps que faig cursos telemàtics, aprofito els projectes per elaborar materials que em serveixin per a les classes que imparteixo. Aquest curs vaig demanar un curs i no me l’han concedit, “restriccions pressupostàries?”, en porto uns 10 d’acabats, no hauria de ser aquest paràmetre tingut en compte a l’hora d’assignar cursos telemàtics?
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
• En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge
• En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
QV exigeix per a funcionar adreces absolutes en el applet java de programació, aquests applets es posen dintre d’una pàgina html, igual que una pàgina web. Una cosa similar passa en moodle, també demana adreces absolutes, per exemple:
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/file.php/101/geogebra/triangles01_worksheet.ggb
L’entorn virtual Moodle:
Disposem d’un espai virtual Moodle de la XTEC amb la base de dades instal•lada a ágora. Els alumnes de cicle superior han de registrar-se com a usuaris per a entrar a un curs i realitzar les activitats que allí es troben.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret”. Però per als alumnes més petits als que els resultaria un problema haver de registrar-se, a més a més el disseny és poc atractiu. És per això que tenim accessos duplicats a Cicle Superior.
Els alumnes de cicle superior saben molt bé el que implica en algunes activitats (un JClic, por exemple) entrar com usuari del moodle o fer-ho per la web “Racó del Cloret”.
El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats d’ensenyament assistit per ordinador como són JClic y Quaderns Virtuals, aquestes són les que més utilitzem nosaltres.
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
• Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
• Reconèixer i traçar rectes paral•leles i perpendiculars.
• Mesurar i traçar angles amb el transportador.
• Identificar angles consecutius i adjacents.
• Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
• Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
• Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
• Identificar polígons regulars i irregulars.
• Calcular el perímetre d'un polígon.
• Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
• Classificar els quadrilàters i els paral•lelograms.
• Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
• Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
• Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
• Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
• Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
• Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
• Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
• Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
• Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
• Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
• Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
• Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
• Identificar en qualsevol paral•lelogram la base i l’altura corresponent.
• En triangles i paral•lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
• Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
• Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
• Calcular l’àrea de polígons regulars.
• Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
• Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
Noves experiències amb GeoGebra
El dimecres 29 d’octubre de 2008 es va celebrar la I jornada GeoGebra organitzada per la recent creada Associació catalana de GeoGebra. Ives Kreis de la Universitat de Luxemburg i un dels desenvolupadors del GeoGebra va apuntar coses que es poden fer amb el programa. D’ell vaig treure la idea de treballar els nombres enters i en vaig fer unes quantes activitats.
Ara estic estudiant les possibilitats que ofereix el programa en l’estudi de les fraccions.
Valoracions finals
En la nostra escola pensem que algunes activitats de geometria també les hem de fer amb regle i compàs, és per això que tenim un taller de dibuix lineal.
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement. Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
dimarts, d’octubre 28, 2008
Geometria a Cicle Superior de primària amb GeoGebra
I Jornada de GeoGebra
Organitzada per l’Associació Catalana de GeoGebra (ACG)
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Som un centre públic amb uns 240 alumnes 22 mestres. 3 aules d’Ed. Infantil i 10 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordenador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe tots, amb connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
[veure la web]
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais.
El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El programa GeoGebra
Tot i que ja havia sentit a parlar del programa, van ser les explicacions d’en Carles Perales, quan encara estava elaborant el seu material dedicat a primer d’ESO, el que em va convèncer a dedicar-hi una mica de temps per a veure si era vàlid per a les meves classes de matemàtiques a primària. Si mirem la seva activitat sobre àrea del trapezi tindrem una mostra clara del que va fer, entenc que no serviria per a primària, ja que compta amb un redactat molt complicat. Ell, a més a més, ho va incloure en lliçons moodle. Al cap de pocs mesos començava el curs D55. De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
Ja fa temps que faig cursos telemàtics, aprofito els projectes per elaborar materials que em serveixin per a les classes que imparteixo. Aquest curs vaig demanar un curs i no me l’han concedit, “restriccions pressupostàries?”, en porto uns 10 d’acabats, no hauria de ser aquest paràmetre tingut en compte a l’hora d’assignar cursos telemàtics?
[veure la web]
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
[veure la web]
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
• En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge.
[veure la web]
• En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
[veure la web]
QV exigeix per a funcionar adreces absolutes en el applet java de programació, aquests applets es posen dintre d’una pàgina html, igual que una pàgina web. Una cosa similar passa en moodle, també demana adreces absolutes, per exemple:
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/file.php/101/geogebra/triangles01_worksheet.ggb
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
• Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
• Reconèixer i traçar rectes paral•leles i perpendiculars.
• Mesurar i traçar angles amb el transportador.
• Identificar angles consecutius i adjacents.
• Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
• Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
• Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
• Identificar polígons regulars i irregulars.
• Calcular el perímetre d'un polígon.
• Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
• Classificar els quadrilàters i els paral•lelograms.
• Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
• Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
• Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
• Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
• Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
• Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
• Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
• Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
• Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
• Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
• Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
• Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
• Identificar en qualsevol paral•lelogram la base i l’altura corresponent.
• En triangles i paral•lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
• Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
• Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
• Calcular l’àrea de polígons regulars.
• Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
• Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i
- materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
L’entorn virtual Moodle:
Disposem d’un espai virtual Moodle de la XTEC amb la base de dades instal•lada a ágora. Els alumnes de cicle superior han de registrar-se com a usuaris per a entrar a un curs i realitzar les activitats que allí es troben.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret”. Però per als alumnes més petits als que els resultaria un problema haver de registrar-se, a més a més el disseny és poc atractiu. És per això que tenim accessos duplicats a Cicle Superior.
Els alumnes de cicle superior saben molt bé el que implica en algunes activitats (un JClic, por exemple) entrar com usuari del moodle o fer-ho per la web “Racó del Cloret”.
El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats d’ensenyament assistit per ordinador como són JClic y Quaderns Virtuals, aquestes són les que més utilitzem nosaltres.
Valoracions finals
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement, Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
I Jornada de GeoGebra
Organitzada per l’Associació Catalana de GeoGebra (ACG)
CEIP Enric Grau Fontseré - Flix
Sebastià Mora Masot
 |
| Veure la presentacio |
| Hosted by eSnips |
La nostra escola ha fet durant els passats tres anys un projecte d’innovació avançada en l’ús de les TIC per al qual va ser dotat amb una quantitat important de màquines. Som un centre públic amb uns 240 alumnes 22 mestres. 3 aules d’Ed. Infantil i 10 de Primària. Ubicats en un municipi, Flix, d’uns 4.000 habitants, al nord de la comarca de la Ribera i a la vora del mateix riu. Encara que es troba a l’interior de Catalunya la seva economia es fonamenta en la indústria.
Segons una enquesta realitzada, en l’actualitat un 80% dels alumnes disposen d’ordenador a casa amb connexió a Internet. A la meva classe tots, amb connexió ADSL. Podem pensar doncs que hi ha un nombre elevat de famílies amb la possibilitat d’accés a la informació, d’aprofitar els recursos o de respondre a les ofertes de participació del centre mitjançant el web, els blocs o el correu electrònic.
Durant el curs passat vam elaborar, també, un Pla d’Autonomia de Centre, que hem engegat aquest curs, i que ens ha de portat a millorar el maquinari, especialment la dotació de pissarres digitals. En volem a totes les aules. L’aula ideal seria per a nosaltres aquella que disposa de pissarra digital, connexió a Internet i una màquina per cada alumne.
La concessió del projecte IATIC comportava un increment de les hores que s’utilitzaven eines TIC en el currículum, per això el centre està i ha estat elaborant molt materials. Això ha estat possible gràcies a la formació de molts anys i de la necessitat d’adaptar-nos als nous equips. Han sorgit materials: Power point, quadern virtual, Jclic, vídeos, activitats Flash,.... És en aquesta línia que han sorgit els materials GeoGebra que es presenten.
La dotació de maquinari amb accessos a la xarxa des de qualsevol punt del Centre, la formació del professorat i el servei de un tècnic ha permès la creació i el manteniment dels diferents espais virtuals de la nostra escola: la pàgina web, la intraweb de centre, el racó del cloret, els blocs per cicles, els llibres de la prestatgeria, el moodle.
[veure la web]
El portal web és el primer espai virtual de comunicació externa del centre. Actualment és un lloc d’acollida, presentació, resum històric i llançadora als altres espais.
El “racó del Cloret” és una web, que recull i fa accessibles tots els materials TIC de tots els nivells i totes les àrees. Enseguida ens en vam adonar que necessitàvem fer-la accessible a las famílies i a les altres escoles. Per a nosaltres s’ha convertit en una eina que utilitzem a diari varies vegades i que també la utilitzen els nostres alumnes ja que estan acostumats a trobar allí els recursos, activitats, enllaços, aplicacions,... que necessiten. Més complexa és seva la elaboració, la cerca de continguts la fa tot el centre i la construcció de l’espai web es fa entre cinc persones, està en format html perquè així podem fer un disseny més atractiu en relació a l’edat dels alumnes dels diferents cicles.
El programa GeoGebra
Tot i que ja havia sentit a parlar del programa, van ser les explicacions d’en Carles Perales, quan encara estava elaborant el seu material dedicat a primer d’ESO, el que em va convèncer a dedicar-hi una mica de temps per a veure si era vàlid per a les meves classes de matemàtiques a primària. Si mirem la seva activitat sobre àrea del trapezi tindrem una mostra clara del que va fer, entenc que no serviria per a primària, ja que compta amb un redactat molt complicat. Ell, a més a més, ho va incloure en lliçons moodle. Al cap de pocs mesos començava el curs D55. De seguida em vaig adonar que no es trobaven activitats per a primària, afegir que no ajuda a que el programa s’utilitzi també a primària el fet que el curs estigui totalment orientat a secundària.
El projecte: un recull d’activitats
El projecte, que va ser-ho del curs D55, és un conjunt d’activitats per treballar la geometria de cicle superior de primària utilitzant recursos TIC, la majoria elaborats amb el programa GeoGebra. Es considera la geometria a cicle superior de primària com una sola unitat de programació i la trobareu subdividida en blocs per agrupar millor el treball. S’hi poden trobar totes les activitats que he preparat agrupades per blocs temàtics.
Ja fa temps que faig cursos telemàtics, aprofito els projectes per elaborar materials que em serveixin per a les classes que imparteixo. Aquest curs vaig demanar un curs i no me l’han concedit, “restriccions pressupostàries?”, en porto uns 10 d’acabats, no hauria de ser aquest paràmetre tingut en compte a l’hora d’assignar cursos telemàtics?
[veure la web]
Tot el material que he elaborat està posat en dues webs diferents. Com un apartat de la meva pàgina web personal, allí, tal com he dit, les diferents activitats estan agrupades en blocs temàtics. També hem posat totes les activitats a la web del Centre, “El Racó del Cloret”, allí estan agrupades en unitats de programació i es diferencien les que fem a 1rCS i les que fem a 2nCS.
[veure la web]
Les activitats són de diverses tipologies, n’hi ha d’elaborades per ajudar el mestre en les seves explicacions, dissenyades per ser utilitzades mitjançant una pissarra digital i actuant sobre grups o el gran grup, intenten que l’alumne elabori arguments per arribar a entendre els conceptes.
Unes altres activitats busquen el treball individual i els alumnes han d’utilitzar eines del programa GeoGebra i dibuixar o construir elements i figures propis dels continguts i objectius del tema.
El tercer grup són els Quaderns virtuals. Estan dividits en pàgines que contenen explicacions dels continguts que treballen, es pot utilitzar aquestes explicacions com a resum o com explicació. A més a més cada pàgina conté diferents exercicis que es poden utilitzar com a avaluació dels alumnes. A la nostra escola creiem bastant en l’ús dels Quaderns Virtuals (QV), els utilitzem com a entorns on posem tot el que ens interessa sobre un tema determinat i a partir d’allí poder realitzar qualsevol tasca acadèmica.
Com a exemple mireu aquesta petita mostra:
• En el QV de línies i angles, la tercera pàgina que treballa la tipologia d’angles i utilitza activitats de selecció múltiple de zones d’una imatge.
[veure la web]
• En el QV de figures planes, la pàgina dedicada a polígons regulars i irregulars, i a la mesura de perímetres. Hi ha activitats de selecció de zones d’una imatge i activitats de text.
[veure la web]
QV exigeix per a funcionar adreces absolutes en el applet java de programació, aquests applets es posen dintre d’una pàgina html, igual que una pàgina web. Una cosa similar passa en moodle, també demana adreces absolutes, per exemple:
http://agora.xtec.cat/ceipflix/moodle/file.php/101/geogebra/triangles01_worksheet.ggb
Objectius didàctics
Bloc 1: Rectes, angles i girs.
• Identificar i traçar rectes, semirectes i segments.
• Reconèixer i traçar rectes paral•leles i perpendiculars.
• Mesurar i traçar angles amb el transportador.
• Identificar angles consecutius i adjacents.
• Relacionar girs de quart de volta i els angles que determinen.
• Definir i traçar la mediatriu d’un segment.
• Definir i traçar la bisectriu d’un angle.
Com a exemple mireu l’activitat sobre estimació de mesures d’angles, cal fixar-se en l’obertura de l’angle, movent el punt lliscant podeu modificar-lo. Feu una estimació del seu valor, després feu que aparegui el seu valor per comprovar. Per veure o amagar el valor de l’angle cliqueu amb el botó dret del ratolí sobre l’angle i activeu o desactiveu "Mostrar l’etiqueta" o "expone rótulo".
Bloc 2: Figures planes
• Identificar polígons regulars i irregulars.
• Calcular el perímetre d'un polígon.
• Classificar els triangles segons els seus costats i els seus angles.
• Classificar els quadrilàters i els paral•lelograms.
• Traçar triangles determinats per la llargada dels costats.
• Traçar quadrilàters determinats per la llargada dels costats.
• Reconèixer quina és la suma dels angles d’un triangle i d’un quadrilàter.
Com a exemple mireu l’activitat de construcció d’un romboide, utilitzant les explicacions que hi ha i les eines de la finestra geogebra podem construir-lo donades les mesures dels seus costats i d’un angle. També podem moure els punts lliscants i veure si modificant-los podem aconseguir altres paral•lelograms.
Bloc 3: Simetries i translacions.
• Traçar la figura simètrica a una altra respecte d’un eix.
• Aplicar una translació a una figura donada.
Hi ha dues pàgines amb tres simetries, a l’una, i tres translacions, a l’altra. Les activitats permeten practicar i després poder-se autocorregir la feina.
Bloc 4: La circumferència i el cercle.
• Dibuixar i identificar circumferències i cercles.
• Dibuixar, anomenar i identificar els elements d’una circumferència: centre, radi, corda, diàmetre, arc i semicircumferència.
• Dibuixar, anomenar i identificar figures circulars: semicercle, sector, segment i corona.
• Conèixer el nombre pi i la manera de calcular la longitud d’una circumferència.
• Dibuixar i reconèixer les posicions relatives d’una recta i una circumferència, i de dos circumferències.
• Conèixer la manera de calcular l’àrea del cercle.
Com a exemple mireu la pàgina en la que hi ha les explicacions i les eines geogebra per construir, respecte la circumferència dibuixada, una circumferència exterior, una altra d’interior, una tangent exterior, una tangent interior i per últim una circumferència secant.
He aprofitat pàgines ja elaborades per la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 5: Àrea de les figures planes.
• Identificar en qualsevol triangle la base i l’altura corresponent.
• Identificar en qualsevol paral•lelogram la base i l’altura corresponent.
• En triangles i paral•lelograms, traçar l’altura corresponent a una base.
• Calcular l’àrea de rectangles i quadrats.
• Calcular l’àrea de rombes, romboides i triangles.
• Calcular l’àrea de polígons regulars.
• Calcular l’àrea d’un cercle.
Com a exemple mireu la pàgina que treballa l’altura d’un triangle podrem comprovar quina és l’altura respecte una base qualsevol. Movent qualsevol dels vèrtex (punts blaus), podrem canviar la grandària, la posició i l’orientació del triangle. Comprovarem que l’altura, traçada des del vèrtex oposat, manté la perpendicularitat amb la base o la prolongació d’aquesta.
He aprofitat pàgines ja elaborades per deduir les fórmules de les àrees, la longitud de la circumferència i l’àrea del cercle.
Bloc 6: Problemes geomètrics.
• Descobrir el procés de construcció i dibuixar formes geomètriques compostes per diferents figures geomètriques simples.
Assolir la competència matemàtica implica:
- Pensar matemàticament.
- Raonar matemàticament.
- Plantejar-se i resoldre problemes.
- Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques.
- Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i
- materials, expressions, processos i resultats matemàtics.
L’entorn virtual Moodle:
Disposem d’un espai virtual Moodle de la XTEC amb la base de dades instal•lada a ágora. Els alumnes de cicle superior han de registrar-se com a usuaris per a entrar a un curs i realitzar les activitats que allí es troben.
El Moodle és un veritable gestor de continguts TIC, molt millor que la web “El Racó del Cloret”. Però per als alumnes més petits als que els resultaria un problema haver de registrar-se, a més a més el disseny és poc atractiu. És per això que tenim accessos duplicats a Cicle Superior.
Els alumnes de cicle superior saben molt bé el que implica en algunes activitats (un JClic, por exemple) entrar com usuari del moodle o fer-ho per la web “Racó del Cloret”.
El programa registra les actuacions dels usuaris en algunes activitats d’ensenyament assistit per ordinador como són JClic y Quaderns Virtuals, aquestes són les que més utilitzem nosaltres.
Valoracions finals
El canvi que han aportat les ja no tan noves tecnologies de la informació van més lluny de substituir la pissarra, el projector de diapositives o el vídeo com a eines o recursos de l’aprenentatge. Comporta l’ús d’un nou entorn, materials didàctics nous, ja siguin propis o trobats en la xarxa, vol dir una nova forma de preparar les classes, de relacionar-se amb els alumnes, uns alumnes que dominen ràpidament l’eina però no disposen dels referents ni dels criteris necessaris per a convertir la informació en coneixement, Hem d’aconseguir una nova manera d’ensenyar i aprendre.
“La millor experiència educativa … aconseguir que les TIC, les TAC, estiguin a tot arreu i cada dia ... Com si no hi fossin, i sempre tenint present que si un pi el podem observar mirant per la finestra, no es necessari buscar-lo en Google”
(PEC del Ceip Enric Grau Fontserè de Flix)
dijous, d’abril 05, 2007
El racó del Cloret
Al CEIP Enric Grau Fontseré de Flix ja tenim un servidor de continguts (intraweb dels alumnes) en format html. Permet obrir múltiples activitats de diverses unitats de programació de tots els cicles i nivells.
Al CEIP Enric Grau Fontseré de Flix ja tenim un servidor de continguts (intraweb dels alumnes) en format html. Permet obrir múltiples activitats de diverses unitats de programació de tots els cicles i nivells.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)
